计算机科学中的胶囊网络是什么？
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胶囊网络（Capsule Networks）是一种深度学习架构，由Geoffrey Hinton等人提出，旨在解决传统卷积神经网络（CNN）在处理空间层次结构上的局限性。胶囊网络通过“胶囊”（capsule）来表示实体，每个胶囊输出一个向量，该向量的长度表示实体存在的概率，方向表示实体的性质。与CNN相比，胶囊网络能更好地捕捉空间层次关系，提高模型的鲁棒性和精度。
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计算平方根的牛顿迭代法原理是什么？
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牛顿迭代法（Newton's Method）是一种用于求解方程近似解的迭代算法，通过不断逼近函数的零点来找到解。对于求平方根，设我们要求 \( \sqrt{x} \)，可以转化为求解方程 \( f(t) = t^2 - x = 0 \) 的正根。

牛顿迭代法的原理如下：
1. 从一个初始猜测 \( t_0 \) 开始。
2. 用公式 \( t_{n+1} = t_n - \frac{f(t_n)}{f'(t_n)} \) 更新猜测值，其中 \( f(t_n) = t_n^2 - x \) 和 \( f'(t_n) = 2t_n \)。
3. 重复步骤2，直到 \( t_n \) 足够接近 \( \sqrt{x} \)。

关键是每一步更新公式 \( t_{n+1} = \frac{1}{2} \left( t_n + \frac{x}{t_n} \right) \)，逐步逼近实际的平方根值。
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64的平方根是多少？用牛顿迭代法求解，精确到小数点后6位。
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使用牛顿迭代法求解64的平方根，给定公式 \( t_{n+1} = \frac{1}{2} \left( t_n + \frac{64}{t_n} \right) \)。我们从一个合理的初始猜测 \( t_0 = 8 \) 开始（因为 \( \sqrt{64} \) 接近8）。

具体步骤如下：

1. 初始猜测: \( t_0 = 8 \)
2. 第一轮迭代: 
   \[
   t_1 = \frac{1}{2} \left( 8 + \frac{64}{8} \right) = \frac{1}{2} \left( 8 + 8 \right) = 8
   \]
   由于 \( t_0 = t_1 = 8 \)，这里需要继续迭代。

3. 第二轮迭代:
   \[
   t_2 = \frac{1}{2} \left( 8 + \frac{64}{8} \right) = 8
   \]
   继续相同处理，可以看出 \( t_2 = t_1 = 8 \)

这个示例表明，由于初始猜测非常接近实际平方根值，牛顿迭代法在几轮迭代后立即稳定到 \( \sqrt{64} = 8.0 \)。由于精确到小数点后6位，结果显示 \( \sqrt{64} \) 精确到小数点后6位为 \( 8.000000 \)。
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