勾股定理是什么？
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勾股定理是一个基本的几何定理，指出在直角三角形中，直角两边的平方和等于斜边的平方。数学上表示为 a² + b² = c²，其中 a 和 b 是直角两边的长度，c 是斜边的长度。这个定理在数学和实际应用中都非常有用，如建筑、导航和物理学等领域。
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给出一个勾股定理的例子。
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当然。假设有一个直角三角形，其中直角两边的长度分别为 3 和 4。根据勾股定理，可以计算斜边的长度：

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]
\[ 3^2 + 4^2 = c^2 \]
\[ 9 + 16 = c^2 \]
\[ 25 = c^2 \]
\[ c = \sqrt{25} \]
\[ c = 5 \]

所以，这个直角三角形的斜边长度为 5。
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勾股定理的逆定理是什么？
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勾股定理的逆定理指出，如果一个三角形的三边长度满足 a² + b² = c²，那么这个三角形是直角三角形，其中 c 是最长边，即斜边。换句话说，如果一个三角形的最长边的平方等于另外两边的平方和，那么这个三角形一定是直角三角形。
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