请解释一下什么是支持向量机（SVM）。
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支持向量机（SVM）是一种监督学习模型，用于分类和回归分析。其基本思想是在高维空间中找到一个超平面，以此作为决策边界，将不同类别的数据尽可能分开。SVM通过最大化这个超平面与最近数据点（支持向量）之间的距离，来实现对新数据的分类。这些支持向量对决策边界的位置起决定性作用。通过引入核函数，SVM还能处理非线性可分的情况，将数据映射到更高维度的空间，使之线性可分。
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核函数在SVM中有什么作用？
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核函数在支持向量机（SVM）中的主要作用是将原始输入空间中的数据转换到更高维度的空间，使得在新的空间中数据变得线性可分。这样做的原因是，某些在低维空间中不能被线性分割的数据，可能在更高维度空间中变得线性可分。常用的核函数包括线性核、多项式核、径向基函数（RBF）核和Sigmoid核。通过选择合适的核函数，SVM能够在处理非线性分类问题时达到更好的性能。
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使用线性核和非线性核有什么区别？
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使用线性核和非线性核的主要区别在于处理数据的方式和适用的场景：

1. **线性核**：
   - **适用场景**：当数据在原始输入空间中线性可分时，使用线性核最为有效。
   - **计算复杂度低**：线性核的计算简单，速度快，适用于数据维度不高且样本量较大的情况。
   - **解释性强**：线性模型的参数容易解释，模型的可解释性较好。

2. **非线性核**：
   - **适用场景**：当数据在原始输入空间中非线性可分时，使用非线性核可以将数据映射到高维空间，使其在高维空间中变得线性可分。
   - **常见的非线性核**：多项式核、径向基函数（RBF）核和Sigmoid核。
   - **计算复杂度高**：非线性核的计算复杂度较高，适用于数据维度高或样本量较小的情况。
   - **更强的拟合能力**：非线性核能够捕捉数据中的复杂关系，提高模型的分类性能。

选择合适的核函数取决于具体的数据特性和问题需求。对于线性可分的数据，线性核通常是更好的选择；而对于非线性可分的数据，使用非线性核可以显著提高模型的性能。
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