常见的几何图形有哪些？
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常见的几何图形包括点、线、线段、射线、角、三角形、四边形（如正方形、长方形、菱形、梯形）、圆、椭圆、多边形（如五边形、六边形等）以及立体几何中的立方体、长方体、圆柱、圆锥、球体等。这些图形在平面几何和立体几何中都有重要作用。
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请详细解释一下正方形的性质。
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正方形是一种特殊的四边形，具有以下几个主要性质：

1. **四条边等长**：正方形的四条边长度完全相等。
2. **四个角都是直角**：正方形的四个内角都是90度。
3. **对角线等长且互相垂直平分**：正方形的两条对角线长度相等，并且它们在中心点互相垂直平分。
4. **对称性**：正方形有四条对称轴，分别是两条对边的中垂线和两条对角线所在的直线。
5. **面积和周长**：正方形的面积可以通过边长的平方计算，即 \(A = a^2\)，其中 \(a\) 是边长。正方形的周长是四条边长的总和，即 \(P = 4a\)。

这些性质使得正方形在几何学中有广泛的应用。
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什么是等边三角形？它有哪些性质？
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等边三角形是一种特殊的三角形，具有以下主要性质：

1. **三边等长**：等边三角形的三条边长度完全相等。
2. **三个角都是60度**：等边三角形的三个内角都是60度。
3. **对称性**：等边三角形有三条对称轴，分别是每个顶点到底边中点的连线。
4. **高线、中线和角平分线重合**：等边三角形的每条高线、中线和角平分线都重合，且长度相等。
5. **面积和周长**：等边三角形的面积可以通过边长计算，公式为 \(A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2\)，其中 \(a\) 是边长。等边三角形的周长是三条边长的总和，即 \(P = 3a\)。

这些性质使得等边三角形在几何学和实际应用中非常有用。
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