清朝衰落的主要原因是什么？
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清朝衰落的主要原因包括内外多方面的因素。内因方面，政治腐败严重，官僚体系僵化，导致政府效率低下；经济上，传统农业社会难以应对人口增长带来的压力，同时工业和科技发展缓慢；思想上，闭关锁国政策限制了与外界的交流，使得文化科技等领域相对落后。外因方面，西方列强的军事侵略和不平等条约严重损害了国家主权和利益，如第一次、第二次鸦片战争及后续的一系列战争。这些内外因素共同作用，加速了清王朝的衰落和最终灭亡。
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李自成起义的主要原因是什么？
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李自成起义的主要原因包括以下几点：

1. **社会经济危机**：明朝末年，土地高度集中，大量农民失去土地，生活贫困。加之连年自然灾害，如干旱、洪水等，导致粮食歉收，饥荒频发，民间生活极度困苦。

2. **政治腐败**：明朝政府腐败严重，官员贪污成风，地方官吏对农民的剥削加重。中央政权效率低下，难以有效应对社会危机。

3. **赋税沉重**：为了应对北方蒙古族的侵扰和其他军事费用，明朝加重了赋税，农民负担加重，导致民怨沸腾。

4. **社会动荡**：社会治安恶化，土匪横行，进一步加剧了民不聊生的状况。

这些因素激发了广大农民的反抗情绪，李自成便是这一时期众多农民起义领袖之一，最终导致了明王朝的覆灭。
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已知ABCD和 Jest两个线段，且线段AB端点坐标分别为(1, 2)和(3, 4)，线段CD端点坐标分别为(5, 6)和(7, 8)，怎么计算线段AB和CD之间的距离？
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要计算线段AB和线段CD之间的距离，可以使用以下步骤：

1. **计算线段的方向向量**：
   - 线段AB的方向向量 \(\vec{AB}\) 为：
     \[
     \vec{AB} = (3-1, 4-2) = (2, 2)
     \]
   - 线段CD的方向向量 \(\vec{CD}\) 为：
     \[
     \vec{CD} = (7-5, 8-6) = (2, 2)
     \]

2. **计算线段AB和CD之间的一个向量**：
   - 选择一个点A(1, 2)和一个点C(5, 6)，计算向量 \(\vec{AC}\)：
     \[
     \vec{AC} = (5-1, 6-2) = (4, 4)
     \]

3. **计算 \(\vec{AB}\) 和 \(\vec{CD}\) 的法向量**：
   - \(\vec{AB}\) 的法向量 \(\vec{n}\) 可以通过将 \(\vec{AB}\) 逆时针旋转90度得到：
     \[
     \vec{n} = (-2, 2)
     \]

4. **计算 \(\vec{AC}\) 和 \(\vec{n}\) 的点积**：
   - \(\vec{AC} \cdot \vec{n}\) 为：
     \[
     \vec{AC} \cdot \vec{n} = (4, 4) \cdot (-2, 2) = 4 \cdot (-2) + 4 \cdot 2 = -8 + 8 = 0
     \]

5. **计算法向量 \(\vec{n}\) 的模**：
   - \(\|\vec{n}\|\) 为：
     \[
     \|\vec{n}\| = \sqrt{(-2)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}
     \]

6. **计算距离**：
   - 线段AB和CD之间的最小距离 \(d\) 为：
     \[
     d = \frac{|\vec{AC} \cdot \vec{n}|}{\|\vec{n}\|} = \frac{|0|}{2\sqrt{2}} = 0
     \]

由于计算结果为0，意味着线段AB和线段CD是平行的，并且overlap或者非常接近。如果需要更精确的判断，可以进一步计算线段的投影和具体位置关系，但在这种情况下，它们几乎是重合的。
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