量子力学中的一个基本假设是什么？
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量子力学的一个基本假设是波函数可以完全描述一个物理系统的量子状态。波函数包含了系统所有可能的物理性质的概率信息。
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好的，我想了解一下什么是波函数？
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波函数是量子力学中的一个数学函数，通常用Ψ表示。它描述了量子系统在不同位置、时间和状态下的概率幅。波函数的绝对值的平方|Ψ|^2，表示在给定的位置、时间和状态下找到粒子的概率密度。波函数是薛定谔方程的解，蕴含了粒子所有可能的 observable（可观测量）的统计信息。
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听起来有点抽象，波函数具体长什么样？有没有数学表达？
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波函数的具体形式取决于所研究的量子系统。例如，对于一个一维自由粒子，波函数可以表示为一个平面波的形式：

\[ \Psi(x, t) = A e^{i (kx - \omega t)} \]

其中，\(A\) 是归一化常数，\(k\) 是波数（与动量成正比），\(\omega\) 是角频率（与能量成正比），\(i\) 是虚数单位。

对于更为复杂的系统，比如氢原子，波函数的解会更加复杂，通常需要解薛定谔方程获得。这些解通常是数学函数的组合，比如拉盖尔多项式或球谐函数，它们描述了电子在原子中不同能级上的空间分布。波函数的具体形式揭示了粒子在不同条件下状态的演化。
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