一体积为2.0 L的容器中装有0.80 mol 氢气和0.40 mol 氮气，混合气体的温度为298 K。求该容器中的分压力。
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在理想气体混合物中，每种气体的分压力可以根据道尔顿分压定律计算，即每种气体的分压力等于该气体在相同温度和体积下单独存在时的压力。

对于氢气（H₂）：
\[ P_{H_2} = n_{H_2} \cdot \frac{R \cdot T}{V} \]
其中，\( n_{H_2} = 0.80 \) mol，\( R = 8.314 \) J/(mol·K)，\( T = 298 \) K，\( V = 2.0 \) L = 2.0 × 10⁻³ m³。

代入公式：
\[ P_{H_2} = 0.80 \cdot \frac{8.314 \cdot 298}{2.0 \times 10^{-3}} \]
\[ P_{H_2} \approx 0.80 \cdot 1238.57 \]
\[ P_{H_2} \approx 992.86 \text{ kPa} \]

对于氮气（N₂）：
\[ P_{N_2} = n_{N_2} \cdot \frac{R \cdot T}{V} \]
其中，\( n_{N_2} = 0.40 \) mol。

代入公式：
\[ P_{N_2} = 0.40 \cdot \frac{8.314 \cdot 298}{2.0 \times 10^{-3}} \]
\[ P_{N_2} \approx 0.40 \cdot 1238.57 \]
\[ P_{N_2} \approx 496.43 \text{ kPa} \]

因此，氢气的分压力约为992.86 kPa，氮气的分压力约为496.43 kPa。
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分压力的总和是否与总压力相等？
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是的，理想气体混合物的总压力等于各组分气体分压力的总和。这是道尔顿分压定律的基本原理，即在恒温下，混合气体的总压力是各组分气体分压力之和。因此，在这个例子中：

\[ P_{\text{总}} = P_{H_2} + P_{N_2} \]

代入计算值：
\[ P_{\text{总}} = 992.86 \text{ kPa} + 496.43 \text{ kPa} \]
\[ P_{\text{总}} \approx 1489.29 \text{ kPa} \]
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如果气体的温度升高到323 K，新的总压力是多少？
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在温度升高到323 K的情况下，总压力可以按照理想气体状态方程 \( P = \frac{nRT}{V} \) 计算。由于混合气体的总摩尔数保持不变，新的总压力与温度成正比。

原总压力：
\[ P_{\text{原总}} \approx 1489.29 \text{ kPa} \]

原温度：
\[ T_{\text{原}} = 298 \text{ K} \]

新温度：
\[ T_{\text{新}} = 323 \text{ K} \]

根据理想气体状态方程，温度和压力的关系为：
\[ \frac{P_{\text{新总}}}{P_{\text{原总}}} = \frac{T_{\text{新}}}{T_{\text{原}}} \]

代入数值：
\[ P_{\text{新总}} = P_{\text{原总}} \cdot \frac{T_{\text{新}}}{T_{\text{原}}} \]
\[ P_{\text{新总}} = 1489.29 \text{ kPa} \cdot \frac{323 \text{ K}}{298 \text{ K}} \]
\[ P_{\text{新总}} \approx 1489.29 \text{ kPa} \cdot 1.084 \]
\[ P_{\text{新总}} \approx 1615.86 \text{ kPa} \]

因此，新的总压力约为1615.86 kPa。
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