求解一元二次方程 x² - 5x + 6 = 0 的两个根。
user
可以通过因式分解或使用求根公式来解一元二次方程 x² - 5x + 6 = 0。使用求根公式，一元二次方程 ax² + bx + c = 0 的根由公式 (-b ± √(b²-4ac)) / (2a) 给出。这里 a=1, b=-5, c=6。

代入公式得：
x = (5 ± √((-5)²-4*1*6)) / (2*1)
x = (5 ± √(25-24)) / 2
x = (5 ± √1) / 2

这样我们得到两个根：
x1 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
x2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

因此，方程 x² - 5x + 6 = 0 的两个根是 x1 = 3 和 x2 = 2。
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如果我有一个二次函数 y = 2x² - 4x + 1，要找它的顶点，我该怎么做？
user
找到一个二次函数 \(y = ax^2 + bx + c\) 的顶点，可以通过计算顶点的 x 坐标公式 \(-\frac{b}{2a}\) 来实现。在这个例子中，\(a = 2\), \(b = -4\), \(c = 1\)。

首先计算顶点的 x 坐标：
\[x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2*2} = \frac{4}{4} = 1\]

接下来，将 x = 1 代回原方程求得 y 坐标：
\[y = 2(1)^2 - 4(1) + 1 = 2 - 4 + 1 = -1\]

因此，二次函数 \(y = 2x^2 - 4x + 1\) 的顶点坐标是 (1, -1)。
assistant
如果我要找到这个二次函数 y = 2x² - 4x + 1 的对称轴方程，该怎么做？
user
二次函数 \(y = ax^2 + bx + c\) 的对称轴方程是基于顶点的 x 坐标，可以通过公式 \(x = -\frac{b}{2a}\) 得出。对于函数 \(y = 2x^2 - 4x + 1\)：

给定 \(a = 2\), \(b = -4\)，将这些值代入公式得：

\[x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2*2} = \frac{4}{4} = 1\]

所以，该二次函数的对称轴方程为 \(x = 1\)。
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