什么是最简分数？
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最简分数是指分子和分母除了1以外没有其他公因数的分数，也称为既约分数。这样的分数不能再通过约分来简化。例如，分数1/2是最简分数，因为它不能被进一步简化；而分数4/8不是最简分数，因为它可以被简化为1/2。
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分子和分母的最大公因数怎么求？
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求分子和分母的最大公因数（GCD）可以通过以下方法：

1. **质因数分解法**：将分子和分母分别分解成质因数的乘积，然后找出公共的质因数及其最小指数，将这些公共质因数相乘得到最大公因数。

2. **辗转相除法（欧几里得算法）**：这是一种更高效的方法。具体步骤如下：
   - 用较大的数除以较小的数，求得余数。
   - 将较小的数作为新的被除数，余数作为新的除数，继续求余数。
   - 重复上述步骤，直到余数为0。此时，最后的非零除数就是最大公因数。

例如，求48和18的最大公因数：
- 48 ÷ 18 = 2 余 12
- 18 ÷ 12 = 1 余 6
- 12 ÷ 6 = 2 余 0

最后的非零除数是6，所以48和18的最大公因数是6。
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可以举个其他数字的例子吗？
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当然可以。我们来求56和98的最大公因数（GCD）。

### 使用辗转相除法（欧几里得算法）：

1. 用较大的数98除以较小的数56，求得余数：
   - 98 ÷ 56 = 1 余 42

2. 将较小的数56作为新的被除数，余数42作为新的除数，继续求余数：
   - 56 ÷ 42 = 1 余 14

3. 再将较小的数42作为新的被除数，余数14作为新的除数，继续求余数：
   - 42 ÷ 14 = 3 余 0

最后的非零除数是14，所以56和98的最大公因数是14。

### 使用质因数分解法：

1. 分解56的质因数：
   - 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2³ × 7

2. 分解98的质因数：
   - 98 = 2 × 7 × 7 = 2 × 7²

3. 找出公共的质因数及其最小指数：
   - 公共质因数是2和7
   - 2的最小指数是1
   - 7的最小指数是1

4. 将公共质因数相乘：
   - 2¹ × 7¹ = 2 × 7 = 14

所以，56和98的最大公因数是14。
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