朴素贝叶斯分类器是什么？
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朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的简单概率分类器，它假设输入特征之间相互独立，这一假设称为“朴素”。它通过计算给定特征下各类别出现的概率，选取概率最高的类别作为预测结果。这种方法在文本分类、垃圾邮件过滤等领域有广泛应用。
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贝叶斯定理是什么？
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贝叶斯定理是概率论中的一个重要定理，用于计算条件概率。它描述了在已知某些相关信息的情况下，某事件发生的概率。数学表达式为：P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)，其中 P(A|B) 表示在事件 B 发生的条件下事件 A 发生的概率，P(B|A) 是在 A 发生的条件下 B 发生的概率，P(A) 和 P(B) 分别是 A 和 B 发生的先验概率。
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假设独立性在朴素贝叶斯分类器中有什么作用？
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在朴素贝叶斯分类器中，假设特征之间相互独立可以大大简化模型的计算复杂度。这一假设使得可以将联合概率分解为各个特征条件概率的乘积，即 P(x1, x2, ..., xn|C) = P(x1|C) * P(x2|C) * ... * P(xn|C)，其中 x1, x2, ..., xn 是特征，C 是类别。这样做的好处是减少了需要估计的参数数量，使得模型更容易训练，尤其在数据有限的情况下。尽管这一假设在现实世界中往往不完全成立，但朴素贝叶斯分类器在很多实际应用中仍然表现良好。
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